Finite Mathematik Beispiele

$z = 0.039 x + 0.029 y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $0.039 x + 0.029 y = z$ um.

$0.039 x + 0.029 y = z$

Schritt 1.2

Subtrahiere $0.039 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.029 y = z - 0.039 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $0.029 y = z - 0.039 x$ durch $0.029$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.029 y = z - 0.039 x$ durch $0.029$ .

$\frac{0.029 y}{0.029} = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.029$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.029 y}{0.029} = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$y = \frac{1 z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.3.1.2

Faktorisiere $0.029$ aus $0.029$ heraus.

$y = \frac{1 z}{0.029 (1)} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.3.1.3

Separiere Brüche.

$y = \frac{1}{0.029} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.3.1.4

Dividiere $1$ durch $0.029$ .

$y = 34.48275862 \frac{z}{1} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.3.1.5

Dividiere $z$ durch $1$ .

$y = 34.48275862 z + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 x}{0.029}$

Schritt 1.3.3.1.7

Faktorisiere $0.039$ aus $0.039 x$ heraus.

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 (x)}{0.029}$

Schritt 1.3.3.1.8

Faktorisiere $0.029$ aus $0.029$ heraus.

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 (x)}{0.029 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.9

Separiere Brüche.

$y = 34.48275862 z - (\frac{0.039}{0.029} \cdot \frac{x}{1})$

Schritt 1.3.3.1.10

Dividiere $0.039$ durch $0.029$ .

$y = 34.48275862 z - (1.34482758 \frac{x}{1})$

Schritt 1.3.3.1.11

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = 34.48275862 z - (1.34482758 x)$

Schritt 1.3.3.1.12

Mutltipliziere $1.34482758$ mit $- 1$ .

$y = 34.48275862 z - 1.34482758 x$

Schritt 2

Wähle beliebige Werte, die im Definitionsbereich sind, für $x$ und $y$ , zum Einsetzen in die Gleichung.

Schritt 3

Wähle $0$ , um $x$ zu ersetzen, und $1$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 34.48275862 (1) - 1.34482758 \cdot 0$

Schritt 3.2

Vereinfache $34.48275862 (1) - 1.34482758 \cdot 0$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $34.48275862$ mit $1$ .

$y = 34.48275862 - 1.34482758 \cdot 0$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 1.34482758$ mit $0$ .

$y = 34.48275862 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $34.48275862$ und $0$ .

$y = 34.48275862$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 34.48275862, 1)$

Schritt 4

Wähle $1$ , um $x$ zu ersetzen, und $2$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 34.48275862 (2) - 1.34482758 \cdot 1$

Schritt 4.2

Vereinfache $34.48275862 (2) - 1.34482758 \cdot 1$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $34.48275862$ mit $2$ .

$y = 68.96551724 - 1.34482758 \cdot 1$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 1.34482758$ mit $1$ .

$y = 68.96551724 - 1.34482758$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $1.34482758$ von $68.96551724$ .

$y = 67.62068965$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 67.62068965, 2)$

Schritt 5

Wähle $2$ , um $x$ zu ersetzen, und $3$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 34.48275862 (3) - 1.34482758 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache $34.48275862 (3) - 1.34482758 \cdot 2$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $34.48275862$ mit $3$ .

$y = 103.44827586 - 1.34482758 \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 1.34482758$ mit $2$ .

$y = 103.44827586 - 2.68965517$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2.68965517$ von $103.44827586$ .

$y = 100.75862068$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 100.75862068, 3)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 34.48275862, 1), (1, 67.62068965, 2), (2, 100.75862068, 3)$